由点P（1，-2）向圆x^2+y^2-6x-2y+6=0引的切线方程是？

先将圆整理成标准方程: (x-3)^2+(y-1)^2=4

圆心为(3,1),半径为2

当直线垂直x轴时有直线方程x=1显然和圆相切

设切线方程为y+2=k(x-1),kx-y-k-2=0

圆心到切线的距离等于半径,

2 = |3k-1-k-2|/√(k^2+1),

4=(2k-3)^2/(k^2+1),得k=5/12

所以切线方程为x=1或y+2=5/12(x-1)

设方程Y+2=k(X-1)
列方程:直线到圆心距离等于半径.解出k.

答案应该有两解.

你自己试下.

圆标准方程为(x-3)^2+(y-1)^2=4,设切线斜率为k
则O(3，1）到切线y+2=k(x-1)即kx-y-k-2=0的距离为2
d=│3k-1-k-2│/sqrt(k^2+1)=2
解得k=5/12,切线为5x-12y-29=0
又当斜率不存在时直线x=1也是切线
所以切线方程为x=1,5x-12y-29=0